试验设计导论

时间:2020-08-06

一、前言

试验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法,主要是对欲进行的试验进行合理配置,透过较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本,获得理想的试验结果并提出科学的结论。因此,试验设计使用于医学、农业、工业等领域的实验操作分析之中,早在 17 世纪,便有医生提出相关医学试验方法的概念,故试验设计学可说是统计学中最早被讨论的一门学科。一般而言,大家普遍公认英国育种学家 R. A. Fisher 为此方法策略之先驱,Dr. Fisher 于 1923 年提出了以变方分析 (analysis of variance) 理论估算试验误差的方法,使得试验统计学有了更进一步的发展,随着实验所需的差异,统计学家们也陆续发展了许多不同的设计方法,其后的 G. Taguchi 更将试验设计广泛运用到工业实验之上。总体而言,试验设计学的目的为控制试验时可能发生的误差并加以估算,试验者必须为试验採取适合的设计方法,以更有效率地取得合理的试验资料,并提高分析结果的可靠性。

二、试验 (Experiment) 与设计 (Design)

试验设计导论

图一、试验模型概念图。(本文作者黄昭惠製)

在探讨试验设计学之前,我们先简单认识何谓试验与设计,一般而言,试验指的是实验者能够「有系统」地调整输入变数的值,并利用试验来观察输出变数的改变及原因,造成这些变化的原因有无法控制的自然误差以及由实验者所控制的因子两类,其中可控制因子 (controllable factors) 又分为试验因子 (experimental factors) 和区集因子 (blocking factors),试验因子指的是实验者所关心的变因,而区集因子指的则是实验者不关心、但却可以控制估计的误差(图一);设计的目的即在详细规划实验的流程,帮助实验者蒐集能以统计方法分析的资料,并根据分析结果对实验目的做出结论。

三、专有名词介绍

在试验设计学中有几个常见的专有名词,先在这一节为大家做简单的介绍:

四、试验设计三大原则

为了让所有的参试处理在设计中都能公平地被分析并检验到,我们在进行试验设计时有三个非常重要的基本原则必须遵守,分别是随机化 (randomization)、重複 (replication)及区集 (blocking),以下我们会仔细说明这三个基本原则:

(1) 随机化:试验中的所有试验单位必须随机分配到每个位置,以避免因系统不均质以及个人主观而产生误差。此外,独立性 (independence) 为统计分析中的重要假说,对观测值进行适当随机化,可使观测值符合该假说。

例:图二中红色和绿色分别代表添加 A 和 B 药品的培养皿,上排的培养皿经随机配置,但下排的培养皿未施行随机化。

试验设计导论

图二、随机化配置例图上排有随机化配置,下排则无。(本文作者黄昭惠製)

(2) 重複:指每个变级必须独立施于两个以上的试验单位,进行重複能够帮助实验者估计试验的误差以及其变异,也能保证观测值的再现性,并避免意外而造成的异常结果。

(3) 区集:将试验单位依照时间、地理环境、性质等不同条件划分为若干个较为同质的小群,这样的分区方式可以帮助实验者排除或降低某些已知但不重要的因子对观测值造成影响,提升试验的準确程度。

五、试验设计分析流程

一般设计试验的流程如图三所示。根据不同的试验目的与试验材料性质,各有其适合的试验设计方法,将于后续文章中介绍。

试验设计导论

图三、试验设计流程图。(本文作者黄昭惠製)


参考文献

相关推荐